Wie normiert man eine Matrix?

Question

Hallo ihr!

Ich habe zur Aufgabe, dass ich eine Matrix normieren soll. Jedoch haben wir Eigenwerte noch nicht gelernt. Mein Gedanke dazu war, jeden einzelnen Spaltenvektor zu normieren und diesen wieder in eine Matrix zu schreiben. Ist das so richtig? Ich habe im Netz leider nichts gefunden was mir weitergeholfen hätte.

Glg

Answer 1

Unter Normieren einer Matrix kann man sich allerhand vorstellen. Was tatsaechlich gemeint ist, sollte in Deinen Unterlagen stehen, nicht im Netz.

Comments

EDIT: Habe diesen Kommentar in eine Antwort umgewandelt, damit ich einen Punkt geben kann.

Was eine Norm ist, ist in Wikipedia definiert. Da gibt es unendlich viele Möglichkeiten, das zu tun. Wenn in deinen Unterlagen wirklich nirgends gesagt ist, welche Norm du bei Matrizen benutzen sollst, kannst du selbst eine Norm definieren, die zur allgemeinen Definition in der Wikipedia passt.

Allenfalls hilft auch die exakte Fragestellung und die nächste Teilaufgabe, bei der du die normierte Matrix dann irgendwie verwenden sollst.

Answer 2

Die Matrizen bilden doch einen Vektorraum. Da kannst du

ein Skalarprodukt und damit auch eine Norm doch ganz

klassisch definieren, etwa für die Matrix M =

a  b  c
d  e   f

ist dann   

|| M || = √(a² + b² + c² +d² + e² + f² )

Comments

Ich dachte ich muss da was besonderes beachten. Denn wenn ich einen Vektor normiere hat dieser die Länge 1. Bei einer Funktion schaut man das Der Flächeninhalt drunter 1 ist und nun wusste ich nicht auf was ich bei der Matrix achten soll.

Deshalb war mein erster Gedanke alle Vektoren zu normieren. Oder sagt man dann bei den anderen Bereichen normalisieren?

Bzw. wie würde ich dann eine Matrix normalisieren?