Tangente Normalparabel

Question

Folgendes Problem besteht:

Gegeben ist das Folgende: 

-Normalparabel

-Funktionsgleichung p(x) = x^2

Eine Tangente muss folgendermassen an die Normalparabel gelegt werden: Die Steigung muss 41 sein.

Gesucht ist der Berührungspunkt. Finden Sie Ihn! Erklären Sie messerscharf, wie die Lösung zu diesem Problem gefunden werden kann. Es wird eine leicht verstehbare Erklärung erwartet!

Answer 1

p(x) = x^2

p'(x) = 2x

Eine Tangente muss folgendermassen an die Normalparabel gelegt werden: Die Steigung muss 41 sein.

p'(x) = 2x = 41 --> x = 20.5

p(20.5) = 20.5^2 = 420.25

Berührpunkt ist daher (20.5 | 420.25)

Die Tangentengleichung lautet

t(x) = 41 * (x - 20.5) + 420.25