Nach wie vielen Stunden beträgt der Wasserstand 0.6 m?

Question

Von einem quaderförmigen Schwimmbecken mit 10 m Länge, 7 m Breite und 5 m Höhe wird Wasser abgepumpt.
Zu Beginn beträgt der Wasserstand 4.6 m.
Die Änderungsrate der Wassermenge (in m3 pro Stunde) ist durch folgende Funktion gegeben:

f(t) = - 0.05 · t - 0.5

Nach wie vielen Stunden beträgt der Wasserstand 0.6 m ?

Answer 1

V = 10 * 7 * (4.6 - 0.6) = 10 * 7 * 4 = 280 m³

f(t) = -0.05t - 0.5

F(t) = -0.025t^2 - 0.5t

F(t) - F(0) = F(t) = -0.025t^2 - 0.5t = -280 --> t = 96.30 h