Vektorrechnung: gerade durch zwei punkte

Question

Gegeben sind eine Gerade g durch ihren aufpunkt A und Richtungsvektor u und ein Punkt P im R³

^{g: (vektor)x = (2 | 4 | 2) + λ(3| 0 |3)} 

^{( B: (5| 1 | 2) )}

^{1.1 geben Sie eine gerade h mit dem Richtungsvektor v an die durch die Punkte A und B verläuft.} 

Answer 1

A(2;4;2) und B(5;1;2) dann ist v=B-A=(3;-3;0)

und h hat die Gleichng (x₁;x₂;x₃)=(2;4;2)+μ(3;-3;0) (naturlich alles in Spaltenschreibvweise).

Answer 2

Richtungsvektor

v = AB = B - A = [5, 1, 2] - [2, 4, 2] = [3, -3, 0]

Geradengleichung durch A und B

h: X = A + r * AB

h: X = [2, 4, 2] + r * [3, -3, 0]