Koordinaten des Punktes C eines Rechtecks mit einem Koordinatenpunkt berechnen?

Question

Ein Rechteck mit den Koordinaten A(2/3) und B(-1/1) C(x/y<0) und eine Seitenlänge von BC=√52. 

Koordinaten von C und D berechnen

Die Koordinate D zu berechnen ist kein Problem, aber wie kann man auf C kommen?

Answer 1

"Die Koordinaten von D zu berechnen ist kein Problem, aber wie kann man auf C kommen?"

Berechne den Ortsvektor von D so: 

OC = OD + AB 

Comments

Habe mich schlecht formuliert : Die Koordinaten von D zu berechnen sind kein Problem, wenn ich C habe. Aber ohne C schaffe ich es nicht.

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Aha. Dann passt die andere Antwort besser.

Mach eine Skizze um zu verstehen, wie der Vektor gedreht wurde. Ist das gleiche Prinzip, wie eine Frage von heute Morgen / gestern (?) als der Vektor für die Höhe eines gleichschenkligen Dreiecks gesucht war.

Answer 2

Der Vektor AB ist (-3; -2) (in Spaltenform). Senkrecht dazu ist (2; -3) mit der Länge √13. BC soll aber doppelt so lang  sein, nämlich √52 =2·√13. Also ist BC=(4; -6). Diesen Vektor BC zu B addiert, ergibt C oder zu A addiert, ergibt D. (es gibt noch eine zweite Lösung auf der anderen Seite von AB).