Bestimmung der Dreiecke: welche spitzwinklig, welche stumpwinklig?

Question

Welche Dreiecke sind rechtwinklig, welche spitzwinklig, welche stumpwinklig? Kreuze an.

2|3

a	b	c
3	5	7
97	72	65
12	21	20
3,6	7,7	8,5
14	30	22
14,5	10,5	10

Answer 1

Hi,

setze überall mit dem Satz des Pythagoras an. Sind die beiden kleineren Seiten als Summe ihrer Quadrate kleiner als das Quadrat der längsten Seite ist es stumpfwinklig. Ansonsten spitzwinkliges, es sei denn die Summe der Quadrate entspricht genau dem Quadrat der längsten Seite.

3^2+5^2 < 7^2  Stumpfwinklig

65^2+72^2 = 97^2 Rechtwinklig

12^2+20^2 > 21^2 Spitzwinklig

3,6^2+7,7^2 = 8,5^2 Rechtwinklig

14^2+22^2 < 30^2 Stumpfwinklig

10^2+10,5^2 = 14,5^2 Rechtwinklig

Grüße

Comments

Hi

der Berechnung des rechten Winkels ist mir noch klar.

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Was genau meinst Du? Rechter Winkel ist immer der längsten Seite gegenüber, wenn der Pythagoras passt (Du also ein Gleichheitszeichen hast).

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Hi

Warum ist Aufgabe D rechtwiklig?

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Der Pythagoras a^2 + b^2 = c^2 gilt nur in einem rechtwinkligen Dreieck.

3,6²+7,7² = 8,5² ist erfüllt und damit liegt ein rechtwinkliges Dreieck vor. Einverstanden?