Question

Wie berechne ich den Konvergenzradius folgender Potenzreihe:

Wäre um eine schrittweise Erklärung sehr dankbar.

Comments

$$\sum _{n=1}^{\infty}{{\left(\frac{n+1}{n}\right)}^{{n}^{2}}{x}^{n}}$$

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Formel von Cauchy-Hadamard. Man muss Potenzrechnung mit gebrochenen Exponenten koennen und die Exponentialfolge kennen. (Und Bruchrechnung zum Kuerzen.)

Answer 1

Der Konvergenzradius ist 1/e, siehe Bild.