Division von Bruchtermen.

Question

Hallo. Ich habe folgende Aufgabe und im Anschluss die angegebene Lösung.

Ich wäre euch dankbar wenn Ihr mir den Rechenweg schildern könntet. Danke

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Du kriegst von mir einen Daumen nach oben für diese hübsch bunte Zettelwirtschaft.

Answer 1

 1.Umformung: Also, (11/7*bla) / blub ist das gleiche wie (11 * bla) / 7 * blub.

2.Umformung: Genau das selbe beim zweiten Bruch nur dass das ganze nun mit 55/6 passiert.

3.Umformung: Um bei Brüchen geteielt zu rechnen kann man den zweiten Bruch "umdrehen" (nenner mit zähler tauschen) und dann mal nehmen.

4.Umformung: Um zwei Brüche mal nehmen zu können nimmt man den Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner. - Auch wird noch die x² und y² u.s.w zusammen gefasst -Die z.B 6 wird in 2 * 3 umgewandelt fürs kürzen

5. Wegkürzen von 3 und 11

6. Nochmal zusammenfassen (z.B 5 * 7 wird 35)

Bei Fragen zu einem Schritt: FRAGEN

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1.Umformung: Also, (11/7*bla) / blub ist das gleiche wie (11 * bla) / 7 * blub. 

Eine Frage dazu noch... wieso ist es das gleiche.. Gibt es dafür eine Regel ? Bla und Blub ist gut

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Ja schon. Ka wie die Regel heißt aber das ((x/y) * a) / b das Gleiche ist wie (x * a) / (y * b) kann man beweisen:

- Bedingungen: 1.) a * (b / c) = (a * b) / c (Klammern sind nur verstetz - Das darf man hier) , 2.) wissen wie man Brüche multipliziert

Nach 1. kann man ja ((x/y) * a) / b zu (x/y) * (a/b) umformen. Wenn man dann den Bruch (x/y) mit dem Bruch (a/b) multipliziert erhält man (x * a) / (y*b).

Bei Fragen zu einem Schritt: FRAGEN

Answer 2

11/7·x^2·y^4/(3·z^3) : (55/6·y^2·z/x^2)

Man teilt durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrwert multipliziert

11/7·x^2·y^4/(3·z^3) · (x^2/(55/6·y^2·z))

Multiplikation von Brüchen gemäß Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner

11/7·x^2·y^4·x^2/(3·z^3·55/6·y^2·z)

Vereinfachen

11/7·x^4·y^4 / (55/2·z^3·y^2·z)

Kürzen

2/35·x^4·y^2 / (z^3·z)

2·x^4·y^2 / (35·z^3·z)

Answer 3

Ich hoffe, du kannst die Rechenwege nachvollziehen.

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Vielen Dank dass ging ja schnell. Habe es verstanden