Alle Lösungen für Gleichungssystem in Abhängigkeit von Parameter a bestimmen

Question

bitte um Hilfe bei dem ermitteln der Lösungen 

Alle Lösungen für Gleichungssystem in Abhängigkeit von Parameter a bestimmen

Comments

Willst du mal einen Anfang machen? Du kannst doch das Verfahren aus deiner vorherigen Frage gleich einmal testen. Man darf übrigens zu Beginn Zeilen und Spalten der erweiterten Matrix vertauschen. Nur der resultierende Vektor sollte rechts stehen bleiben. 

EDIT1. Den Hinweis oben kann man missverstehen (vgl. Reaktion von Wolftgang): Man darf übrigens zu Beginn Zeilen und Spalten der erweiterten Matrix vertauschen. Nur der resultierende Vektor sollte rechts stehen bleiben. Dieser Vektor muss rechts bleiben. Aber beim Vertauschen der Zeilen, müssen auch die Zeilen des resultierenden Vektors vertauscht werden. Bei diesem Tausch kann der resultierende Vektor nicht weiter nach links rücken. 

Wo genau bleibst du stecken? 

EDIT2: Alternative: Die Antwort von mathef führt schneller zum Ziel. Wenn du danach vorgehst, repetierst du ein Rechenverfahren, das du in der 8. oder 9. Klasse mal kennengelernt haben solltest. Du übst dann natürlich nicht, was in der vorherigen Frage besprochen wurde. 

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> Nur der resultierende Vektor sollte rechts stehen bleiben. 

Das gilt natürlich nicht für die Zeilenvertauschungen.  

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die erweiterte matrix verstehe ich irgendwie nicht. ist dort alles erlaubt das ich auf null komme

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Das Ziel besteht darin, im Koeffiziententeil in jeder (senkrechten) Spalte möglichst viele  Nullen und höchstens eine Eins zu erhalten. Hat man das erreicht, ist man mit der Rechnerei fertig.

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für a kann ich auch eine 1 schreiben, richtig

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Nein, die Lösungsmengen sollen doch in Abhängigkeit von a bestimmt werden, a muss also a bleiben!

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hmmm, schwierig. richtigen Ansatz finde ich nicht.;(

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hab jetzt was rausbekommen. die 3 Zeile sind alles nullen.. was sagt mir das?. keine Lösungen?

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weiss  gar nicht wie ich da Gleichungen aufstellen soll

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EDIT: Habe gerade meinen Kommentar oben etwas ergänzt / präzisiert. Dank an Wolfgang für den HInweis. 

EDIT: Habe auch die Überschrift und die Tags etwas geändert. So hast du nun "ähnlichere Fragen" unten in der Rubrik "ähnlichere Fragen". Bsp. https://www.mathelounge.de/83178/gleichungssystem-parameter-bestimmen-dass-eindeutig-losbar 

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hab jetzt was rausbekommen. die 3 Zeile sind alles nullen.. was sagt mir das?. keine Lösungen?

Ok, du hast offenbar gar keinen Plan (wie man manchmal so sagt)! Eine 0=0-Zeile eines linearen Gleichungssystems kannst du streichen. Ich habe aber Zweifel, dass eine solche Zeile hier herauskommt. Wo ist deine Rechnung?

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@Lu: Was sind "ähnlichere Fragen"?   

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@Gast az0815. Solche, bei denen ein Parameter vorkommt. 

Rubrik unten: 

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absolut. hab da gar keinen durchblick.

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Dann wäre vielleicht die Frage, was du überhaupt üben sollst. Wo hast du die Frage her? Welche Theorie wird gerade behandelt? Allenfalls (falls noch Schule und Schulbuch nicht zuhause) auch noch in welche Klasse du gehst. Da kann man besser abschätzen, was du üben sollst / willst. 

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@Lu: Schon klar, aber die Rubrik heißt "ähnliche Fragen", nicht "ähnlichere..."

@dtfahrer: Ok, das müssen die Antwortgeber natürlich wissen, sonst werden sie es möglicherweise nicht berücksichtigen! :-)

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EDiT: Habe soeben den Kommentar bei deiner vorherigen Frage gefunden. Der dürfte auch hier relevant sein: "mit dem gaussschen Algorithmus und(wenn möglich) mit der cramerschen Regel "

Somit erübrigt sich die Frage nach der Schulklasse. 

Answer 1

Fang doch mal an mit 2. Gleichung minus erste.

Dann hast du in der 2. und 3. schon mal kein x3 mehr.

Und dann musst du nur noch die neue zweite und die 3.

so kombinieren, dass x1 oder x2 wegfällt und dann kannst du es

auflösen.