Quadratische Gleichung. Ist das Ergebnis richtig?

Question

Als ich eine Matheaufgabe rechnete, stieß ich auf diese Aufgabe.

Lösen sie diese quadratische Gleichung:

x^2 + 8x -13 = 0

Ich habe sie mit zwei Verfahren gelöst, allerdings verwirrt mich das Ergebnis.

Quadratische Ergänzung:

0 = x^2 + 8x -13

0 = (x^2 + 8x + 4^2-4^2)-13

0 = (x^2+8x+16)-16-13

0 = (x+4)^2 -29 | + 29

29 = (x+4)^2 | √

-√29 = x+4 | -4

-√29 -4 = x1

√29 = x+4| -4

√29-4 = x2 

PQ Formel :

x^2 + 8x -13 = 0

x1/2 = -4+-√29

x1 = -4+√29

x2 = -4-√29

Wie man sieht kommt was anderes raus. Kann natürlich auch sein das die Reihenfolge anders war.

 Meine Frage : Sind die Ergebnisse richtig und warum kommen unterschiedliche Sachen raus ?

LG

Answer 1

> Wie man sieht kommt was anderes raus

 -√29 -4 = x1  ; √29-4 = x2   bzw.  x1 = -4+√29 ; x2 = -4-√29 

Summanden sind vertauschbar. Das ist also beide Male das Gleiche mit vertauschten Nummern  (und richtig).

Gruß Wolfgang

Answer 2

Die Ergebnisse sin richtig und unterscheiden sich nur in der Darstellung!