Wahrscheinlichkeitsrechnung 2 Würfel mit unterschiedlicher Gewichtung

Question

Spieler A spielt mit einem vierseitigen Würfel mit den Augenzahlen 1,2,3,4. Die Augenzahlen werden dabei mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.1, 0.2,0.2 und 0.5 gewürfelt. Sein Gegner, Spieler B, spielt mit einem fünfseitigen Würfel mit den Augenzahlen 1,2,3,4,5. Die Augenzahlen werden bei diesem Würfel mit den Wahrscheinlichkeiten 0.1, 0.1, 0.3, 0.1 und 0.4 gewürfelt.
Berechnen Sie die theoretische Wahrscheinlichkeit, dass Spieler A gewinnt?
Kann mir hier bitte jemand weiterhelfen.

Comments

Wie sind die Spielregeln z.B.
10 mal würfeln und die Summe bilden ?

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Beide Würfel werden jeweils einmal geworfen.

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ein "vierseitiger Würfel" ist in Widerspruch in sich. Ein Würfel hat sechs Seiten, und das, wovon Du redest, nennt man Tetraeder. Benutze Fachbegriffe richtig.

Grüße,

M.B.

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Ein Würfel ist in erster Linie das Spielgerät eines Wurfspiels und ein regulärer Hexaeder nur eine von vielen Konkretisierungen dieses Begriffs. 

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"Ein Würfel ist in erster Linie das Spielgerät eines Wurfspiels"

Also sind ein Diskus ein Würfel, und ein Speer ein Würfel, und Boccia-Kugeln Würfel, das Stöckchen für den Hund ist ein Würfel, usw.

Lerne die Fachbegriffe und benutze sie richtig.

Grüße,

M.B.

Answer 1

Ich berechne mal die Wahrscheinlichkeit das A bei einem Wurf gewinnt, wenn die höhere Augenzahl gewinnt und das Spiel auch unentschieden enden kann.

Spieler A gewinnt bei:

A = {21, 31, 32, 41, 42, 43}

Wahrscheinlichkeit, dass A gewinnt

P(A) = 0.2·0.1 + 0.2·(0.1 + 0.1) + 0.5·(0.1 + 0.1 + 0.3) = 0.31 = 31%

Comments

Hallo coach,

deine Überlegungen sind natürlich richtig.

Wieso stimmen meine Überlegungen nicht ?

bei 10 Würfen erreicht A im Mittel 31 Punkte
bei 10 Würfen erreicht B im Mittel 36 Punkte

Wahrscheinlich für A : 31 / ( 31 + 36 ) = 46 %

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Vielleicht, weil Du die Unterschieden nicht berücksichtigt hast?

Wobei mir die 31 "Punkte" nicht klar sind?

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Ach so, Punkte ist durchschnittliche Augenzahl, die aber nix übers Gewinnen aussagt?

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Interessanter Ansatz:

Ich würfel mit einem Würfel der nur 1en trägt und du mit einem Würfel der nur 2en trägt. Meine mittlere Augenzahl ist 1. Deine Mittlere Augenzahl ist 2. Daher gewinne ich nur in

1/(1 + 2) = 1/3 aller Fälle.

Praktisch kann ich mit meinem Würfel aber nie gegen deinen Gewinnen. Da muss also der Wurm drin sein. Das verhältnis der Augenzahlen ist ja nicht das Verhältnis der Gewinne,