Vektoren: Verhältnis in dem die Diagonalen des Trapezes geteilt werden?

Question

Hallo könnte mir jemand diese aufgabe mit erklärungen nebenbei berechnen ? Ich wäre so dankbar. Ich komme nicht weiter und könnt heulen..

Answer 1

Hallo Nikiiii,

das ist der 2. Strahlensatz mit Streckzentrum S.

Der zweite Strahlensatz besagt, dass |AB|  : | CD | = |AS| : |SC|

und auch dass  |AB|  : | CD | = |BS| : |SD|

|AB| : |CD| = 3 : 1 ist bekannt.

Daher werden die Diagonalen durch S in eben diesem Verhältnis geteilt.

Skizzen zum 2. Strahlensatz mit Z zwischen den beiden Parallelen findest du hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Strahlensatz#Formulierung_der_Strahlens.C3.A4tze 

2. Bild von Links 

Ich nehme an, dass ihr die Strahlensätze irgendwann behandelt habt. Ob du sie hier verwenden darfst oder etwas anderes üben sollst, weiss ich leider nicht. 

Comments

Hallo also ich muss eine vektorenrechnung vornehmen , und jetzt habe ich die lösung gefunden, nun verstehe ich den letzten schritt nicht wie man auf diesen kommt. (Orange markiert) könntest du mir sagen wie man darauf kommt? Vielen Dank für deine Mühe :-)

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Schreibe zwei Zeilen zwischen die Zeile über der markierten Zeile und die orange Zeile.

Erste Zeile nach dem Auflösen aller Klammern.

Zweite Zeile neu sortiert. Alles, was Vektor a dabei hat vorn , was Vektor b dabei hat nachher.

Dann die Vektoren a und b ausklammern.(Diese Zeile ist deine orange Zeile und steht schon da). 

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Super kann ich es dann rein schicken? Vielen Dank :-)

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Bitte. Aber Stopp! Jetzt verstehe ich deine erneute Frage nicht ganz.

Wo hast du die Lösung gefunden? (Ist das ein eigener Lösungsversuch?) Wenn ja, wie bist du denn auf die orange Zeile gekommen?

Ich kann da nicht alles lesen und habe nur die beiden Zeilen, über die ich geschrieben habe betrachtet.

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Den habe ich von meinem Mathelehrer

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Und die orangene zeile lautet: a(vektor) (alpha-beta)+b(vektor)(1-alpha- 1/3beta) =0

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=0(vektor) *

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Ok. Dann ist der Rest bestimmt richtig und die nötigen Zwischenschritte habe ich dir ja oben angegeben.