Sind die Vektoren [-1, -5, 6] ; [1, -2, 2] und [3, 1, -2] linear abhängig ?
Zunächst sollte man sehen das alle drei Vektoren paarweise linear unabhängig sind. Nun teste ich
r * [1, -2, 2] + s * [3, 1, -2] = [-1, -5, 6]
Das gibt die Gleichungen
r + 3s = -1
-2r + s = -5
2r - 2s = 6
Löse das Gleichungssystem
Man erhält die Lösung r = 2 ∧ s = -1 und damit sind die Vektoren linear abhängig bzw. komplanar.
