Question

Welche Zahl ist größer? 2hoch3333 oder 3hoch2222

Frage steht oben ^^

Das gehört zu meiner Aufgabe Aber irgendwie kommt mir das wie eine fun frage vor da beide ja unendlich groß sind ?

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Sie sind nicht unendlich groß, allenfalls sehr groß. Die beiden Zahlen sollen zum Zwecke des Vergleichs geschickt umgeformt werden, das ist der Sinn der Aufgabe. Und damit ist man in wenigen Sekunden fertig.

Answer 1

Vergleiche stattdessen die Logarithmen der Potenzen (wende eine Logarithmenregel an). Größere Zahl hat größeren Logarithmus.

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Die Aufgabe lässt sich auch lösen, ohne zu wissen, was ein Logarithmus ist.

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Da gebe ich dir recht. Hab mal wieder zu umständlich gedacht.

Answer 2

Den ln ( )  anwenden
2^{3333}  ? 3 ^{2222}  | ln ( )
ln( 2^{3333}  ) ? ln ( 3 ^{2222} )
3333 * ln(2) ? 2222 * ( ln 3 )
0.6931 * 3333  ? 1.0986 * 2222
2310 < 2441

2^{3333}  ist kleiner  3 ^{2222} 

Answer 3

2hoch3333 oder 3hoch2222 

2^3 = 8, 3^2 = 9

2^{3333} = (2^3)^1111 = 8^1111

3^2222 = (3^2)^1111 = 9^1111

Also folgt (wenn ich richtig gerechnet habe) , da 8 < 9 auch

 2^3333 < 3^2222

Answer 4

2^3333 -- 3^2222

(2^3)^1111 -- (3^2)^1111

8^1111 -- 9^1111

Jetzt sieht man das die rechte Seite größer ist. Also

8^1111 < 9^1111

2^3333 < 3^2222

Answer 5

2^{3333}=2^{3*1111}=8^{1111}

3^{2222}=3^{2*1111}=9^{1111}