Hi,
bei 4a) siehst Du sofort, dass eine Polstelle vorliegt. Diese hat keinen Vorzeichenwechsel, so siehst Du auch sofort, dass der Grad des Nenners gerade sein muss. Da die Polstelle bei x = -1 liegt ergibt sich:
f(x) = 1/(x+1)2
Mit obiger Argumentation wäre dann aber auch 1/(x+1)4 eine Möglichkeit :).
bei 4b) erkennst Du, dass eine Polstelle bei x = -1 vorliegt, die einen ungeraden VZW hat. Also wäre beispielsweise 1/(x+1) schonmal ein Ansatz. Allerdings sieht man auch die Asymptote, die nicht bei y = 0 liegt, sondern um eins nach unten verschoben ist. Modifizieren wir unseren Ausdruck zu:
f(x) = 1/(x+1) - 1
und berücksichtigen damit die waagerechte Asymptote.
Alles klar?
Grüße