Wir schätzen (n+1)/n sinnvoll ab.
Wir untersuchen ja, ob der Quotient ab einem bestimmten n kleiner als 1 ist, denn dann konvergiert die Reihe nach dem Kriterium.
Jetzt schauen wir uns
1/3 ((n+1) /n)^4 an.
Also muss:
1/3 ((n+1) /n)^4 < 1 werden irgendwann.
=>
((n+1) /n)^4 < 3
Jetzt setz doch einfach mal die ersten paar Werte für n ein(also 1,2,3,4...) du wirst sehen, dass diese Ungleichung für n = 4 erfüllt ist(4 eingesetzt ergibt (5/4)^4 ).
Also können wir sagen, dass das Quotientenkriterium für n>= 4 erfüllt ist.
