(a+b)(a-c)-(a-b)(a+c)

Question

Löse die Klammern und fasse soweit wie möglich zusammen

(a+b)(a-c)-(a-b)(a+c)

Answer 1

(a+b)(a-c)-(a-b)(a+c)

= a^2 -ac+ab -bc -( a^2 +ac -ab -bc)

= a^2 -ac+ab -bc - a^2 -ac +ab +bc

=  -2 ac+2 ab

=2a(b-c)

Answer 2

Wir haben dass

$$(a+b)(a-c)=a\cdot a-a\cdot c+b\cdot a-b\cdot c=a^2-ac+ab-bc$$

und

$$(a-b)(a+c)=a\cdot a+a\cdot c-b\cdot a-b\cdot c=a^2+a c-ab-bc$$

Wir bekommen also dass $$(a+b)(a-c)-(a-b)(a+c)=\left(a^2-ac+ab-bc\right)-\left(a^2+a c-ab-bc\right) \\ =a^2-ac+ab-bc-a^2-a c+ab+bc=-2ac+2ab$$

Answer 3

= a(a-c) + b(a-c) - a(a+c) + b(a+c)

=a^2 - ac + ab - bc - a^2 - ac + ab + bc

= ab + ab - ac - ac

= 2ab - 2ac 

= 2a ( b-c) 

Kontrolliere mal, ob das so stimmen kann. Zum Schluss kannst du wohl beide Resultate stehen lassen.