Begründung zu Satz über Elementarmatrizen

Question

 

kann mir jemand bei der 2.5 c helfen?

Answer 1

wenn A den Rang n hat, dann kann man A durch

elementare Zeilenumformungen zur Einheitsmatrix

E_n umformen.  Weil jede Zeilenumformung durch

Multiplikation ( von links ) mit einer Elementarmatrix

erreicht werden kann, entsteht E_n eben als

Produkt M_m * ... * M₁ * A.