Gewinn/Verlust. Wieviel kann man gewinnen oder verlieren

Question

Und wieder einmal haben wir in der Schule das Thema Problemlösung. Kann mir bitte jemand helfen bei dieser Aufgabe?

Aufgabe: Spielsalon:

Ein Spieler darf auf eine der Zahlen 1, 2, 3, 4, 5 oder 6 setzen. Dann wird mit drei Spielwürfeln geworfen. Erscheint die gesetzte Zahl ein-, zwei- oder dreimal, so erhält der Spieler zusätzlich zum Einsatz von 1 Franc das Ein-, Zwei- oder Dreifache seines Einsatzes ausbezahlt. In allen andern Fällen ist der Einsatz verloren.

Mit welchem Gewinn/Verlust musste der Salon bei 100'000 Spieleinsätzen zu 1 Franc rechnen?

Inhalte: Mittelwert, Kombinatorik, Wahrscheinlichkeit, eventuell Baumdiagramm

Mögliche Denkansätze: Spielregeln adaptieren oder andere Spielregeln entwickeln. Spiel einige Male ausprobieren. Statistik erstellen. Sämtliche 216 Kombinationen suchen. Gewinn und Verlust für die 216 Kombinationen bestimmen. Auf 100'000 Einsätze umrechnen.

Ich bin euch wirklich sehr sehr dankbar für eure Hilfe. Besten Dank

Ezili

Comments

Das Thema ist glaube ich eher Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Probleme musst du immer lösen.

Answer 1

E = 1 - 2·COMB(3, 1)·(1/6)·(5/6)^2 - 3·COMB(3, 2)·(1/6)^2·(5/6) - 4·COMB(3, 3)·(1/6)^3 = 1/2

17/216 * 100000 = 7870 Franc

Der Spielsalon kann einen Gewinn von ca. 7870 Franc erwarten.

Comments

Der Spielsalon kann einen Gewinn von ca. 51000 Franc erwarten.

Dass das viel zu viel ist sagt einem doch schon der gesunde Menschenverstand.

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Ja. Ich habe das oben nochmal nachgerechnet.

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Viele Dank für Deine Antwort. Könntest Du Deine Rechnung etwas einfacher darstellen? Ich verstehe die Abkürzungen nicht.

Und was meintest Du mit nochmals nachgerechnet?