Grenzwert der Folge gesucht: an= (3n^2 - 5n) / (n^3 +2n^2)

Question

wie komme ich auf schnellstem Weg auf den Grenzwert der angegebenen Folge?

(a_n) von n=1 bis undendlich mit a_n= (3n² - 5n) / (n³ +2n²)

Answer 1

 an= (3n^2 - 5n) / (n^3 +2n^2)       . oben und unten durch die höchste Potenz von n dividieren. 

=  (3/n - 5/n^2) / (1 +2/n)

----------(n gegen unendlich) ---->

a = ( 0 - 0)/(1+0) = 0/1 = 0 

Comments

Kann man denn sagen, dass das generall gilt, wenn Brüche jeweils im Nenner und Zähler aus mehreren Summanden bestehen?

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Im Prinzip ja. Dazu müssen nicht einmal zwingend mehrere Summanden vorhanden sein. Du musst vermeiden, dass du im Nenner insgesamt 0 hast.