Partialbruchzerlegung für f(x) = (x^3 - 2x)/(x^2 - 2x -15)

Question

Kann mir bitte jemand sagen was ich falsch gemacht habe?

Finde die Partialbruchzerlegung der rationalen Funktion \( f(x) \).

(a) \( f(x)=\frac{x^{3}}{x^{2}+6 x+8} \)

(b) \( f(x)=\frac{1-5 x^{3}}{x^{2}-3 x+2} \)

(c) \( f(x)=\frac{x^{3}-2 x}{x^{2}-2 x-15} \)

Lösungen:

(a) \( x-6-\frac{4}{x+2}+\frac{32}{x+4} \)

(c) \( x+2+\frac{115}{8(x-5)}+\frac{21}{8(x+3)} \)

Comments

Hier kannst du schauen, was rauskommen müsste:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=partial+fraction++(x%5E3+-+2x)%2F(x%5E2+-+2x+-15) 

(Vorausgesetzt ich habe richtig eingegeben. Kannst du im Link selbst ändern)

Answer 1

Hier meine Lösung der Aufgabe:

 

Answer 2

ich nehme an, dass du bis hierher gekommen bist (schwer lesbar):

x+2+(17x+30)/((x+3)(x-5))

Das Gleichungssystem. dass dann noch zu lösen wäre ist

A+B=17

3A-5B=30

Es hat die Lösungen A=115/8 B=21/8.