YouTube-Mathe "Integrate using U-Substitution": Nachgefragt. Warum kann man zwei Us benutzen?

Question

Ich hätte bezüglich dieses Videos (ab 20. Min.) eine Frage. Wieso kann man bei diesem Beispiel zweimal substituieren also zwei Us benutzen? Besten Dank im Voraus

Comments

Welches Video?

Kannst du nicht die Frage als Text eingeben?

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Answer 1

bei 20 Minuten sehe ich das Integral:

∫ x√ (x+2)dx

mit der Substitution u=x+2 , du/dx=1 , du=dx

erhältst Du:

=∫ x √ u du

da Du nach du integrieren mußt , ist das x durch u auszudrücken

x=u-2 , also

=∫ (u-2) √ u du

usw.

Comments

Ich habe mir jetzt unser Mathe-Skript durchgelesen. Dort steht, dass man es so umformt, sodass man was kürzen kann. Jedoch kürzt diese YouTuberin gar nichts. But why?

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...erhältst Du...

Ich kriege auch manchmal einen Hals...

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Ich habe mir jetzt unser Mathe-Skript durchgelesen. Dort steht, dass man es so umformt, sodass man was kürzen kann. Jedoch kürzt diese YouTuberin gar nichts. But why?

Substitutionen wie u:=x+2 sind Translationen in x-Richtung, da muss nichts gekürzt werden. Steht beispielsweise bei dem x noch ein Faktor, so sieht es bereits anders aus.