Windkraftanlagen: Bestimme die Größe der Kreisfläche

Question

Heutige Windkraftanlagen verfügen nahezu immer über drei Rotorblätter. Anlagen des Typs GE 120-n, die an Land betrieben werden, haben eine Blattlänge von 65m. Die Narben befinden sich in einer Höhe von 120m.

a)  Die sich drehende Rotorblätter beschreiben eine Kreisfläche. Bestimme die Größe dieser Kreisfläche

b) Sebastian  beobachtet, dass ein Rotorblatt eine vollständige Umdrehung 6 s benötigt.

b1 Zeige, dass die Spitze des Rotorblattes bei einer vollständigen Umdrehung ca. 400 m zurücklegt.

b2 Gib die Geschwindigkeit des Rotorblattes in Km/h an.

Falls möglich bitte ich um eine kurze rechne Erklärung danke im voraus ^^

Answer 1

a) Die Formel für die Kreisfläche lautet Pi r^2 und die Fläche ist somit ca. 13273 m^2

b1) Die Formel für den Kreisumfang lautet 2 Pi r und der Umfang ist somit ca. 408 m

b2) Die Formel für die Geschwindigkeit lautet Weg / Zeit und die Geschwindigkeit der Blattspitze ist somit ca.  68 m/s bzw. 245 km/h.

b) Das gilt auch, wenn es nicht von Sebastian beobachtet wird, sondern von Kunigunde.

Answer 2

a)  Die sich drehende Rotorblätter beschreiben eine Kreisfläche. Bestimme die Größe dieser Kreisfläche

A = pi·r^2 = pi·65^2 = 13273 m²

b) Sebastian  beobachtet, dass ein Rotorblatt eine vollständige Umdrehung 6 s benötigt.

b1) Zeige, dass die Spitze des Rotorblattes bei einer vollständigen Umdrehung ca. 400 m zurücklegt.

U = 2·pi·r = 2·pi·65 = 408.4 m

b2) Gib die Geschwindigkeit des Rotorblattes in km/h an.

v = s/t = 408.4/6 = 68.07 m/s = 245.0 km/h