Hi,
ich soll nachprüfen ob die Menge der Matrizen mit det (A)=0 einen Vektorraum bilden.
Die 0-matrix ist ja in der Menge enthalten. Darum ist diese nicht leer.
Jetzt kann ich aber zeigen, dass die Matrix A= {(1,0),(0,0)} und die Matrix B={(0,0),(0,1) in der Menge enthalten sind, da det(A)=det(B)=0.
Allerdings ist die det(A+B) nicht in der Menge enthalten, da det(A+B)=1
=> Menge ist kein Vektorraum
liege ich hier richtig?