Differentialgleichung x^4 y' = (y+4)^2 Typ bestimmen und Lösung

Question

Bestimme denTyp sowie den Lösungsweg der Differentialgleichung:

x^4 y' = (y+4)^2

Answer 1

es ist eine nichlineare gewöhn.- DGL 1. Ordnung

x⁴ y' = (y+4)² 

y'/ (y+4)^2= 1/x^4

dy/(y+4)^2= dx/x^4

(-1)/(y+4) =(-1)/(3 x^3) +C₁

1/(y+4) =1/(3 x^3) -C₁

_{y+4 = 1/(1/(3 x^3) -C1})

y=1/(1/(3 x^3) -C1) -4

Answer 2

Die ist separierbar. Probier das mal.

Es hat keinen Sinn, wenn wir dir alle deine Aufgaben vorrechnen.

Du solltest üben und lernst nur etwas, wenn du auch mal einen Holzweg einschlägst und den dann aber im richtigen Moment noch erkennst und nicht zu viel Zeit verlierst.

Ob das der schnellste Weg ist?