Differenzieren Sie folgende Aufgabe: (x^2-2/x-4/x^3)^3

Question

ich habe die Aufgabe (x^2-2/x-4/x^3)^3 gelöst und bei mir kommt folgendes Ergebnis heraus: 3(x^2-2/x-4/x^3)^2*(2x+2/x^2+12/x^4

In der Musterlösung steht aber 6/x^10(x^5-2x^2-4)^2*x^5+x^2+6)

Wie kommt man auf die Musterlösung, wenn meine Lösung richtig ist?

Vielen Dank schon eimal

Answer 1

Deine Lösung ist richtig

3·(x^2 - 2/x - 4/x^3)^2·(2·x + 2/x^2 + 12/x^4)

= 6·(x^2 - 2/x - 4/x^3)^2·(x + 1/x^2 + 6/x^4)

= 6·((x^5 - 2·x^2 - 4)/x^3)^2·(x^5 + x^2 + 6)/x^4

= 6·(x^5 - 2·x^2 - 4)^2/x^6·(x^5 + x^2 + 6)/x^4

= 6/x^10·(x^5 - 2·x^2 - 4)^2·(x^5 + x^2 + 6)

Das wars.