Verhalten der Funktionswerte von fa(x) = e^{2·a·x} + e^{- 2·a·x} für a>0. , bitte um Hilfe

Question

gegeben ist fa(x) = e^2·a·x + e^{- 2·a·x}     

Hierzu soll a>0 sein. Gesucht ist das Verhalten für x gegen plus unendlich und für x gegen minus unendlich. Schreibweise ist mir bekannt. Nach meiner Rechnung kommt bei beiden plus unendlich raus. Da ich allerdings keine Lösung besitze, bitte ich hierbei um Hilfe.

Answer 1

Nach meiner Rechnung kommt bei beiden plus unendlich raus.

Das ist nach meiner Rechnung auch richtig. 

"Kleine" positive a haben keinen Einfluss auf den Grenzwert. Illustration 

https://www.wolframalpha.com/input/?i=e%5E(0.002+x)+%2B+e%5E(-0.002*x)