Wurzel aus negativer Zahl nicht gültig, trotz quadrieren?

Question

√(-x) = 3

Jetzt würde ich halt quadrieren, also

(√(-x))² = 3²    Man darf ja das Quadrat unter die Wurzel ziehen, also

√(-x)² = 3²    Dann könnte ich ja theoretisch erst das x quadrieren und dann die Wurzel ziehen

ergibt x=+- 9

Oder darf man das nicht?

Answer 1

Hallo Farina881996,

ja, das kann man machen. Nach dem Quadrieren fällt die Wurzel weg.

(√(-x))^2 = 3^2

-x = 9

x = -9

Nachtrag: In der Wurzel steht nichts negatives, wenn x negativ ist. Für x = -9 steht dann etwas positives in der Wurzel:

√(-(-9)) = √9 = 3

Comments

Danke:) jetzt bin ich aber irgendwie verwirrt...Habe gelesen, dass √x²  =ΙxΙ

Müsste das dann nicht einfach nur x sein, da der Betrag von -x ja x ist?

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"Habe gelesen, dass √x²  =ΙxΙ"

Wo hast Du das gelesen? Das sind doch zwei völlig verschiedene Funktionen.
Guck Dir doch die Graphen der Funktionen an, dann siehst Du, dass sie nicht gleich sein können.

Bei der Aufgabe oben geht es doch letztlich nur darum, dass in der Wurzel kein negativer Wert steht, weil -(-9) = 9 gilt.