Zwei Unbekannte, Zwei Gleichungen. Probleme beim Umformen

Question

gegebn ist der Winkel "α", der Wert "z" und "d"

wie formt man am besten diese zwei Gleichungen um, damit man "x" und "y" berechnen kann?

(I)       -x / (x² + y² + z²) = cos(α)

(II)     sqr(x²+y²+z²) = d

Irgendwie krieg ich das nicht gebacken, ich weiß nicht einmal ob ich das Additionsverfahren, das Substitutionsverfahren oder das Gleichsetzverfahren hierzu am besten nutzen müsste. Bin für jede Hilfe sehr dankbar!

Answer 1

> wie formt man am besten diese zwei Gleichungen um

Mach dir darüber keine Gedanken. Oft ist es nicht notwendig, den besten Weg zu gehen; es reicht, einen gangbaren Weg zu finden und den dann zu gehen.

> ich weiß nicht einmal ob ich das Additionsverfahren, das Substitutionsverfahren oder das Gleichsetzverfahren hierzu am besten nutzen müsste.

Ich auch nicht. Ich löse einfach (||) nach x auf:

        x = √(d² - y² - z²)

und setze in (I) ein:

        √(d² - y² - z²) / (d² - y² - z² + y² + z²) = cos(α).