((-2)^k) / (2^{2k} umformen zu (-1/2)^k

Question

Hallo kann mir eine für doofe erklären wie ich auf die folgende Umformung kommen ?

((-2)^k) / (2^{2k})  = (-1/2)^k 

danke.

Answer 1

Wir haben folgendes: $$\frac{(-2)^k}{2^{2k}}=\frac{\left(- 2\right)^k}{{(2^2)}^k}=\left(-\frac{2}{2^2}\right)^k=\left(-\frac{2}{2\cdot 2}\right)^k=\left(-\frac{1}{2}\right)^k$$