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Kann mir jemand bei der folgenden Aufgabe helfen ?

Sei K ein Körper und seien U, V, W drei K-Vektorräume. Zeigen Sie, dass die Verknüpfungsabbildung Hom(U, V ) × Hom(V,W)Hom(U,W)(f,g) ↦ (g°f) bilinear ist.

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Nein, die Aufgabenstellung ist kaputt.

Oh, tut mir Leid. Anbei nochmal die Aufgabenstellung, damit sie richtig ist. Danke für den Hinweis :)Bild Mathematik

Ich hab's mal in der Frage ergänzt.

Danke :)  weißt du wie man die Aufgabe löst ?

1 Antwort

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Seien f1, f2 ∈ Hom(U, V), g1, g2 ∈ Hom(V, W), u ∈ U und k ∈ K. Zeige

  1. g1((k·f1)(u)) = k·g1(f1(u))
  2. (k·g1)(f1(u)) = k·g1(f1(u))
  3. g1(f1(u) + f2(u)) = g1(f1(u)) + g1(f2(u))
  4. (g1+g2)(f1(u)) = g1(f1(u)) + g2(f1(u))
Avatar von 107 k 🚀

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