Wie berechne ich den Imaginärteil dieser komplexen Zahl? Im(e^ (iπ/2) * e^{…})

Question

ich habe gerade Probleme den imaginär Teil der folgenden komplexen Zahl zu berechnen.
Normalerweise lässt sich der imaginär Teil nach der Umwandlung in die kartesische Darstellung immer ablesen(das b). Hier wird aber das b zu 0, da der Radius 0 ist. Ich habe aber nicht das Gefühl, dass das richtig ist. Kann mir bitte jemand weiterhelfen?

Answer 1

Wie kommst du darauf, dass der Radius 0 ist ? Weil vor dem e KEIN Faktor steht ? KEIN Faktor bedeutet immer ein Faktor von 1.

e^{i·pi/2}·e^{i·pi} = e^{i·3/2·pi} = COS(3/2·pi) + i * SIN(3/2·pi) = -i