Hessematrix Newton Iteration

Question

ich verstehe folgenden Schritt am Ende nicht.

1. Der Gradient ist an der Stelle 1,1,1 = 1,0,1 wie komme ich auf die 1,0,1??

2. Wie komme ich von der Inversen auf 1/4 * Matrix (222/232/224)?

 

Comments

und wie komme ich im letzten Schritt auf die Lösung?

0 0 -1/2

Answer 1

Setze mal in der allg. Form des Gradienten

(die hattet ihr wohl in Teil a)

fängt wohl an mit  ( 8x - 4y - 2z -1 , ..., .....  ) einfach ein

x=1   y=1   z=1 

Dann gibt es

( 8-4-2-1 , .......  ,  ........  )

= ( 1 , 0 , 1 )

Und bei der Inversen ist einfach der Faktor 1/2 aus allen Matrixelementen

herausgezogen, dann bleibt in der Matrix

2  2    2
2   3   2  ... etc.

Das macht man gern, wenn in der Matrix keine

Brüche stehen sollen; dann kann man oft einfacher rechnen.