Aufgabe:
Bestimmen Sie die kritischen Punkte der folgenden Funktionen.
(i) \( f: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R} \) mit \( f(x, y):=2 x^{3}-3 x^{2}+2 y^{3}+3 y^{2} \)
(ii) \( f: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R} \) mit \( f(x, y):=\left(4 x^{2}+y^{2}\right) \exp \left(-x^{2}-4 y^{2}\right) \)
Problem/Ansatz:
Wenn ich die ersten partiellen Ableitungen bilde und diese dann für den Gradienten jeweils gleich 0 stelle, entsteht bei mir kein Gleichungssystem. Für fx = 6x^2 - 6x kriege ich x1 = 0 und x2 = 1. Bei fy = 6y^2 + 6y kriege ich y1 = -1 und y2 = 0 raus, wenn ich die Funktionen = 0 stelle.
Kann mir Jemand weiterhelfen?
