(Ich dache zuerst daran zu bestimmen für welche x und y die det=0 ist, aber das stimmt denke ich nicht so ganz)
Ich meine aber doch, dass man es so machen kann.
Also 1 - 4xy = 0 untersuchen.
das ist erfüllt für x=0 oder y=0 oder y = 1/ (4x)
Also ist die Menge aller (x;y) bei denen f nicht lokal umkehrbar ist
M = { (x;y] | x=0 ∨ y=0 ∨ y = 1/ (4x) }
Das wären die Achsen des KOS und die Hyperbel mit y = 1/ (4x) .