Faltung mit Diracstoß danach Funktion

Question

ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe. Ich habe keine Ahnung, was ich mit dem Dirac-Stoß anfangen soll.

Comments

Edit: Die Funktion h(t) soll  gespiegelt und verschoben werden, nicht s(t)

---

Da die Faltung kommutativ ist, ist die Verschiebung und Spiegelung der Funktion h(t) äquivalent zu der Verschiebung und Spiegelung der Funktion s(t).

---

Für die Funktion h_1(t) fehlt die Angabe, für welche t der erste Fall gilt.

Answer 1

es ist \( h(t) = h_1(t) \).

Nimmt man für \( h_1(t) \) den Träger \( [0, \infty) \) und für \( s(t) = 2 - \frac{2}{3} t \) auf dem Träger \( [0, 3] \) an, so müsste

\( h(t) * s(t) = \frac{2}{3} \exp\left( - \frac{t}{a} \right) \left( a \exp\left( \frac{3}{a} \right) - a - 3 \right) \)

die Lösung sein.

Grüße

Mister