Ich verstehe den Schritt in der Integrationsklammer nicht. Brüche subtrahieren

Question

Beim ersten Teil der Aufgabe ermittelt man die gebrochenrationale Funktion aus den Polen und den Nullstellen. Soweit so gut. Im 2.ten Teil soll man den gegebenen Flächeninhalt [ 9 ]  aus der schrägen Asymptote und der gebrochenrationalen Funktion selber berechnen, ich versteh nur nicht wieso man, wie im Lösungsweg im Anhang, den Restwert der Asymptote mit (-1) multipliziert und diesen dann ins Integral setzt.

Wäre dankbar wenn jemand eine Idee dazu hätte.

Liebe grüsse

Almath

Answer 1

Weil man dann Einiges im Zähler zusammenfassen kann  und setzt dann 9/2 vor das Integral.

Nun gibt es folgende Regel:

(f '(x) /f(x) )dx= ln | f(x)| +C , wovon man dann Gebrauch macht.

Würde man das nicht so tun , wird es komplizierter , Du mußt ja dann noch eine

Polynomdivision machen, geht aber auch.

Answer 2

mache aus dem x-1 den Bruch

(x-1)(x²-2x-3) /  (x²-2x-3)

löse die Klammer im Zähler auf, und subtrahiere dann die beiden Brüche, dann kommt das raus, was da steht.

Comments

achso jetzt ists klar. danke :)