Logistisches Wachstum: Schnittpunkt ohne GTR berechnen:
Die folgende Gleichung lautet 0,1=2/1+7232*e-1,5*t
Nun soll der Schnittpunkt bestimmt werden. Allerdings komme ich ohne GTR auf ein falsches Ergebnis.
0,1=27232e−1,5t+1 |* Nenner 0,1(7232e−1,5t+1)=27232e−1,5t+1=207232e−1,5t+1=19e−1,5t=197232−1,5t⋅ln(e)=ln(197232)−1,5t=ln(197232)t=−ln(197232)1,5t=−23ln(197232)t=3,96122 \begin{array}{rl}{0,1=} & {\frac{2}{7232 e^{-1,5 t}+1} \quad \text { |* Nenner }} \\ {0,1\left(7232 e^{-1,5 t}+1\right)=2} \\ {7232 e^{-1,5 t}+1=20} \\ {7232 e^{-1,5 t}+1=19} \\ {e^{-1,5 t}=} &\frac{19}{7232} \\ {-1,5t \cdot ln(e) =} &\ln (\frac{19}{7232}) \\ -1,5t = &\ln (\frac{19}{7232}) \\ {t=} & {-\frac{\ln \left(\frac{19}{7232}\right)}{1,5}} \\ {} & {t=-\frac{2}{3} \ln \left(\frac{19}{7232}\right)} \\ {t=} & {3,96122}\end{array} 0,1=0,1(7232e−1,5t+1)=27232e−1,5t+1=207232e−1,5t+1=19e−1,5t=−1,5t⋅ln(e)=−1,5t=t=t=7232e−1,5t+12 |* Nenner 723219ln(723219)ln(723219)−1,5ln(723219)t=−32ln(723219)3,96122
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