Erwartungswert berechnen: defektes Produkt als defekt erkennen bei 4 Versuchen

Question

Ein Produkt durchläuft nach seiner Fertigstellung NACHEINANDER vier Kontrollen. Jede dieser Kontrollen detektiert ein defektes Produkt als defekt mit einer Wahrscheinlichkeit von 85%. Wie viele Kontrollen muss ein defektes Produkt im Mittel passieren, um als solches erkannt zu werden? (Wurde es als defekt erkannt, durchläuft es die folgenden Kontrollen nicht mehr sondern wird sofort aussortiert.)

Also ich benötige den Erwartungswert

μ = np

 = 4*0,85?

Was stimmt bei mir nicht?

Answer 1

Ich würde wohl eher so rechnen:

1*o,85 +2*0,15*0,85+3*0,15²*0,85+4*0,15³*0,85=1,17