Gibt es Argumente, warum sich der Sin-Wert eines Winkels nicht verdoppelt, wenn der Winkel verdoppelt wird? Irgendwie checke ich das nicht so ganz.
Eine Einführung zum Sinus und Cosinus am Einheitskreis findest du hier:
Mehr dazu hier:
https://www.matheretter.de/wiki/einheitskreis . Wissensblock und obiges Video kostenfrei zu sehen.
Einfaches Gegenbeispiel zur Behauptung sin(2x) = 2sin(x) ist x = π/2 = 90°, 2x=π = 180°.
sin(π/2)= 1 gemäss Video
sin(π) = 0 gemäss Video
Nun aber gilt ja nicht 2*1 = 0 .
Der sinus-Wert würde sich verdoppeln fallsdie sinus-Funktion eine lineare Funktionwäre.Die Sinus-Funktion ist aber eine Berg- und Talbahn.
Meinst Du Lösungen der Gleichung
$$ 2 \sin(x) = \sin(2x) $$
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