Stimmt die Aussage, dass ein sin eines beliebigen Winkels immer zwischen 1 und -1 ist? Kann man das am Einheitskreis beweisen?
Am Einheitskreis sieht man, dass nach Pythagoras sin2 α + cos2 α = 1 gilt. Daraus folgt die Aussage.
Bei Einheitskreis ist die Hypotenusestets 1Die Gegenkathete geht von 0 bsi 1sin ( a ) = Gegenkathete / Hypotenuse geht von 0 bis 1.Mehr als 1 geht nicht.
Hallo IA,
du meinst das sicher richtig, aber
"zwischen -1 und 1" stimmt nicht ganz: genauer -1 ≤ sin(α) ≤ 1
den Grund kannst du hier nachlesen:
https://de.serlo.org/mathe/geometrie/sinus-kosinus-tangens/sinus-kosinus-tangens-einheitskreis/trigonometrie-einheitskreis
oder dir in diesem iVideo erklären lassen:
Gruß Wolfgang
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