Sin Wert eines beliebigen Winkels

Question

Stimmt die Aussage, dass ein sin eines beliebigen Winkels immer zwischen 1 und -1 ist? Kann man das am Einheitskreis beweisen?

Comments

Am Einheitskreis sieht man, dass nach Pythagoras sin² α + cos² α = 1 gilt. Daraus folgt die Aussage.

Answer 1

Bei Einheitskreis ist die Hypotenuse
stets 1
Die Gegenkathete geht von 0 bsi 1
sin ( a ) = Gegenkathete / Hypotenuse
geht von 0 bis 1.
Mehr als 1 geht nicht.

Answer 2

Hallo IA, 

du meinst das sicher richtig, aber

"zwischen -1 und 1"  stimmt nicht ganz:       genauer   -1  ≤ sin(α)  ≤ 1

den Grund kannst du hier nachlesen:

https://de.serlo.org/mathe/geometrie/sinus-kosinus-tangens/sinus-kosinus-tangens-einheitskreis/trigonometrie-einheitskreis

oder dir in diesem iVideo erklären lassen:

https://www.youtube.com/watch?v=qJOIoWTLkGY

Gruß Wolfgang