Analysis Funktion bestimmen

Question

Hallo wie formuliere ich diese funktionsgleichung?

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Achtung: Das ist die vergrösserte Abbildung von einer Aufgabe vor ein paar Tagen. Damals wurde nach einer Exponentialfunkion gefragt. Den Faktor 50 hatte der Fragesteller damals schon selbständig erkannt.

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Alle wesentliche Informationen lassen sich der Abbildung entnehmen...

Answer 1

Die Gerade verläuft bei \( x = 0 \) durch \( y = 50 \) und bei \( x = 4 \) durch \( y = 60 \)

Wende die Zweipunkteformel für Geraden an.

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Achtung: Das ist die vergrösserte Abbildung von einer Aufgabe vor ein paar Tagen. Damals wurde nach einer Exponentialfunkion gefragt. Den Faktor 50 hatte der Fragesteller damals schon selbständig erkannt.

Answer 2

P ( x | y )
P1 ( 0 | 50 )
P2 ( 4 | 60 )

m = Δ y / Δ x = ( y1 - y2 ) / ( x1 - x2 )
m = ( 50 - 60 ) / ( 0 - 4 ) = 2.5

y = m * x + b
mit P1
50 =2.5 * 0  + b
b = 50

y = 2.5 * x + 50
Probe mit P2
60 = 2.5 * 4 + 50 = 60  bingo

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Achtung: Das ist die vergrösserte Abbildung von einer Aufgabe vor ein paar Tagen. Damals wurde nach einer Exponentialfunktion gefragt. Den Faktor 50 hatte der Fragesteller damals schon selbständig erkannt.

Answer 3

$$ f(x) = 50 \cdot \left(\dfrac{6}{5}\right)^{\dfrac{x}{4}} $$