Wie leite ich die Funktion mit f(x) = (2-x)²/2 ab?

Question

f(x) = (2-x)²/2

Ich muss (2-x)² mit der binomischen Formel rechnen, oder? Also 4-4x+x²/2

Was muss ich jetzt machen?

Answer 1

f(x) = (2-x)²/2

Ich muss (2-x)² mit der binomischen Formel rechnen, oder? Also (4-4x+x²)/2  

Musst du nicht unbedingt, aber es erleichtert dir die Ableitung.

f(x) = (4-4x+x²)/2  = 2 - 2x + 1/2 * x^2 

f ' ( x) = - 2 + x 

Answer 2

y= (4 -4x+x^2)/2

y=2 -2x +x^2

y' =x-2

Answer 3

f ( x ) = (2-x)² / 2
Du kannst ausmultiplizieren
oder
f ´( x ) = 2 * ( 2 - x ) * ( -1 ) * 1 / 2
f ´( x ) =  x - 2

Answer 4

verwende die Kettenregel:

f(x)=1/2 *(2-x)^2

f'(x)=-1/2*2*(2-x)

=-(2-x)=x-2