Darstellung eines Vektors als Linearkombination

Question

Stellen Sie den Vektor a als Linearkombination von ex, ey und ez dar!

a (5,-6,2)

Answer 1

Hallo Aslii,        

 \(\vec{a}\)  =  \(\begin{pmatrix} 5 \\ -6 \\ 2 \end{pmatrix}\)  =  5 · \(\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}\) -  6 · \(\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}\) +  2 · \(\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\)

\(\vec{e_x}\)  = \(\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}\)  ,  \(\vec{e_y}\)  =  \(\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}\)  und   \(\vec{e_z}\) =  \(\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\)  sind die Standardbasisvektoren im ℝ³

Gruß Wolfgang