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Wir sollen den hochpunkt bzw. Maximum von z bestimmen .


z(b) = (25 - b) • b = 25 b - b^2

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z(b)=(25-b)*b

Es handelt sich um eine Parabel.

Die Nullstellen liegen bei b=25 und b=0.

Die Scheitelstelle liegt immer zentral zwischen den Nullstellen bei einer Parabel, daher hier bs = 12.5.

z(12.5)=12.5*12.5=156.25

Es ist ein Maximum, weil die Parabel nach unten geöffnet ist.

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Woher weisst du dass es eine Parabel ist?

Weil  z(b)=(25-b)*b= -b^2 +25b

ein Polynom zweiten Grades ist und das sind Parabeln :)

Zur Kontrolle kannst du auch den Weg über die Ableitung machen, falls ihr dass schon gelernt habt.

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