Matrix A , Wie bestimmt man A* und A^{T} ^quer?

Question

Wie bestimmt man A* und ?

                                         

Answer 1

Dieses $$ { A }^{ T }$$ bedeutet transponierte Matrix. Die Idee besteht darin, dass man Zeilen und Spalten vertauscht! Ziehe dazu eine Diagonale von 1 (oben links) bis 9 (unten rechts) durch deine Matrix und tausche die Werte, indem du diese spiegelst (an der Diagonalen)!

BSP: Mit einer kleineren Matrix

$$ A=\begin{pmatrix} 1 & 4 \\ 3 & 2 \end{pmatrix}->{ A }^{ T }=\begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 4 & 2 \end{pmatrix} $$

Ich hoffe, du erkennst was ich meine :)

Das A* bezeichnet eine adjungierte Matrix im reellen ist A* = A^T

$$ { A }^{ T }={ A }^{ * } $$

Für die private Formelsammlung:

A* = A^T

A* adjungierte Matrix

A^T transponierte Matrix

A^-1 Inverse Matrix

Comments

Ist das die Inverse?:

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Guten Tag Probe,

deine Meldung habe ich jetzt erst gesehen...

Dieses A mit dem Strich bezeichnet eine konjugierte komplexe Matrix, hier ein kleines Beispiel dazu:

$$ A=\begin{pmatrix} 2+i & 3 \\ -2 & 2+3i \end{pmatrix},\quad \overline { A } =\begin{pmatrix} 2-i & 3 \\ -2 & 2-3i \end{pmatrix} $$

Dein A^T konjugiert ist etwas spezielles. Es ist die Transponierte der konjugierten Matrix.
Es gilt der Zusammenhang:

$$ \bar { { A }^{ T } } ={ \left( \bar { A }  \right)  }^{ T } $$

Ich hoffe, dass ich dir noch etwas weiterhelfen konnte...