Wenn 0 kein .... ist, ist L injektiv.
-> Kern (L)={Nullvektor}
Sagt man Eigenwert oder Eigenvektor?
Wenn 0 kein Eigenwert ist, ist L injektiv.
Man sagt Eigenwert. Denn die Vektoren (ungleich dem Nullvektor),
für die L(v) = 0*v = Nullvektor ist, sind dann die
Eigenvektoren zum Eigenwert 0, und
wenn es davon keine gibt, ist Kern (L)={Nullvektor} .
Vielleicht kannst Du das bitte anders formulieren. Mir ist das nicht ganz klar.
wenn es davon keine gibt, ist Kern (L)={Nullvektor}
Ist v ein Vektor ( ungleich dem Nullvektor)
für den gilt L(v) = 0*v
dann ist v ein Eigenvektor zum Eigenwert 0.
Dann gibt es doch unendlich viele Eigenvektoren oder?Was muss denn rauskommen, wenn man 0*v rechnet?Das ergibt ja immer der Nullvektor...
Eigenvektoren gehören immer zu einem
Eigenwert. Da gibt es in der Tat immer
unendlich viele. Die bilden den
sog. Eigenraum zum Eigenwert ..
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