Binomische Formel Aufgabe

Question

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Bitte um Lösungsvorschläge, verstehe die Aufgabe nicht, mit Lösungsweg damit ich die restlichen aufgaben selber lösung kann anhand eines beispiels

Answer 1

45² = 4*5 * 100 + 25 = 2025

43² = (40 + 3)² = 40² + 2 * 40 * 3 + 3 ² = 1600 + 240 + 9 = 1849

71² = (70 + 1)² = 70² + 2 * 70 * 1 + 1² = 4900 + 140 + 1 = 5041

85² = 8*9 * 100 + 25 = 7225

46² = (50 - 4)² = 50² - 2*50*4 + 4² = 2500 - 400 + 16 = 2116

...

Schaffst du alleine weiter ?

Comments

Nein, nehmen wir diese Aufgabe

34²= (30+4)²  = 900 + 2 * 30 * 4 + 16  = 1156

Warum wird in der Klammer mit + gearbeitet ? Ist es ein reines auswendig lernen  ?

Wieso steht da nicht 36-6 ? Und wie kommt es zu der 900 dannach und all die anderen zahlen ? Brauche eine deutlichere erklärung, vielleicht bin ich zu doof.

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> Wieso steht da nicht 36 - 6 ? 

34² = (36 - 2)² = 36² - 144 + 2²  = 1156  könnte man  machen, 

aber 30² rechnet sich eben leichter aus als 36² . 

Letzteres wäre keine Erleichterung gegenüber 34² . 

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Man könnte natürlich auch rechnen

34² = (40 - 6)² = 1600 - 480 + 36 = 1156

Aber meist ist hier die erste binomische Formel einfacher

34² = (30 + 4)² = 900 + 240 + 16 = 1156

Wer Grundsätzlich einfacher addieren als Subtrahieren kann, kann auch immer mit der ersten Binomischen Formel rechnen

46² = (40 + 6)² = 1600 + 480 + 36 = 2116

Wirkliche Kopfrechenkünstler rechnen hier aber lieber mit der 3. binomischen Formel

46² = (46 - 4) * (46 + 4) + 4² = 42 * 50 + 16 = 2116

Aber das würde die armen Schüler eventuell etwas überfordern.

Answer 2

Es gibt unter Punkt 1 und 2 Erklärungen.

43²= (40+3)²= (40)² +2*40*3 +9=1600 +240+9=1849

71²= (70+1)²=  4900 +140 +1 =5041

usw.