Der zur y-Achse symmetrische Graph einer ganzrationalen Funktion vierten Grades
f(x) = ax^4 + bx^2 + c
geht durch P(0/2)
f(0) = 2
und hat bei x=2 ein Extremum.
f'(2) = 0
Er berührt dort die x-Achse.
f(2) = 0
Daraus folgen die Gleichungen
c = 2
32·a + 4·b = 0
16·a + 4·b + c = 0
Und daraus die Lösung
a = 1/8 ∧ b = -1 ∧ c = 2
Die Funktion lautet also
f(x) = 1/8*x^4 - x^2 + 2
